2022-12-22 09:55:42來源:魔方格
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數學在科學和生活等等方面是無處不在的。下面是由七考網整理的,歡迎閱讀。
小學數學手抄報內容一:所向披靡的“數學怪獸”
1854年4月29日,亨利·龐加萊出生于法國南錫一個學者家庭中。龐加萊家族在法國擁有極高聲望,亨利·龐加萊的父親和姐夫都是南錫大學的教授,而其表兄弟雷蒙·龐加萊更是法蘭西學院院士,并于1913—1920年出任法國總統。
因為視力極差,所以龐加萊在音樂和體育課上表現一般,除此之外,龐加萊在各方面都稱得上是成績優異。龐加萊的數學才華在上大學之前已經顯現出來。他的數學教師形容他是一只“數學怪獸”,這只怪獸席卷了包括法國高中學科競賽第一名在內的幾乎所有榮譽。
1873年,龐加萊進入巴黎綜合理工大學(école Polytechnique),在那里他得以從事他擅長的數學,師從著名數學家查爾斯·厄米特,并發表了他第一篇學術論文。后來龐加萊繼續跟隨厄米特攻讀博士學位,他于1879年獲得巴黎大學博士學位,1887年入選法國科學院,后任院長,并于1906年被選為法蘭西學院院士,這是法國學者的最高榮譽。1875年前后,龐加萊從理工大學畢業,進入南錫礦業大學繼續學習數學和采礦。畢業后,他加入了法國礦業集團(CorpsdesMines)成為法國東北部礦產區的一名巡視員,與此同時,龐加萊繼續在厄米特的指導下從事研究。在他一生的大部分時間里,龐加萊都不曾放棄他的工程事業,他在1881至1885年間負責北方鐵路的建設工作,數年后成為法國礦業集團的總工程師,最后在總監的位置上退休。
三體問題,一鳴驚人
1885年,在剛創刊不久的瑞典數學雜志ActaMathematica的第七卷上出現了一則引人注目的通告:為了慶祝瑞典和挪威國王奧斯卡二世在1889年的六十歲生日,ActaMathematica將舉辦一次數學問題比賽,懸賞2500克朗和一塊金牌。比賽的題目有四個,其中第一個就是找到多體問題的所有解。這是天體物理學中三體問題的一個推廣。而龐加萊在讀博士期間就已經開始研究太陽系中的多體問題。
但龐加萊最終卻沒有成功給出一個完整的解答,因為他發現這個系統的演變經常是混沌的,“混沌”是說如果初始狀態有一個小的擾動,例如一個體的初始位置有一個小的偏移,則后來的狀態可能會有極大的不同。也就是說,如果該小變動不能被我們的測量儀器所探測,則我們不能預測最終狀態為何。他的工作令評委印象深刻,因此還是在1888年贏得了獎金,時年34歲。
這是龐加萊學術生涯中第一個重要的獎項,1888年五月龐加萊在比賽截止日期前交上了他的論文,六個月后他就被宣布為獲勝者。評委維爾斯特拉斯很有預見地指出這篇論文將開創天體力學歷史上的一個新紀元。
數學、物理界的“十項全能”
從1881年開始直到其去世,龐加萊都在巴黎索邦大學任教,他曾教授過的課程包括物理、實驗力學、數學物理、概率論、天體力學和天文學。一個有趣的小插曲足以證明龐加萊在當時的地位:當軍政部長下令砍掉“沒用的天文學”課程時,龐加萊說“我來教這門課”,官員們就只好閉嘴了,因為誰也不敢阻攔龐加萊開設任何科學課程。
龐加萊的一生中在數學和物理的各個領域都有建樹,其中以其本人命名的科學發現就有龐加萊球面、龐加萊映射、龐加萊引理等。曾有人說:把一個微分幾何學家和廣義相對論學家從睡夢中搖醒,問他什么是龐加萊引理。假如答不出來,那他一定是假的。
當然,最重要的還是最近引起轟動的龐加萊猜想。
值得指出的是,以龐加萊命名的發現在其去世后仍然沒有停止:月亮上的一個火山口和一顆小行星都以他的名字命名。
在三體問題之后,1893年龐加萊參加了法國經度局,參與了把全世界的時間同步的活動。在1897年,他支持了一個沒有成功的把弧度測量十進制化進而把時間和經度十進制化的建議。這項工作導致他考慮高速移動的鐘如何互相同步的問題。1898年龐加萊闡述了相對論基本原理,根據這個原理,沒有機械或電磁試驗可以區分勻速運動的狀態和靜止的狀態。和荷蘭物理學家洛倫茲的合作中,他把時間的物理推向極限來解釋快速運動的電子的行為。這項工作最終由愛因斯坦完成。
“暗戰”愛因斯坦
在愛因斯坦之前,物理學家洛倫茲和數學家龐加萊都已經在這個方向上作了大量的工作,但龐加萊似乎無法接受愛因斯坦的狹義相對論,雖然兩個人的結果是幾乎一樣的。因此龐加萊雖然一輩子作了不少關于相對論的演講,但是他從來就沒提起過愛因斯坦與相對論這兩個詞。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作,并宣稱從未讀過。當愛因斯坦的母校ETH(蘇黎世理工學院)要聘請愛因斯坦當教授時,龐加萊寫了一封信,大大地夸獎了愛因斯坦一番,最后一段話非常微妙:“我不認為他的預言都能被將來驗證,他從事的方向那么多,因此我們應該會想到,他的某些研究會走向死胡同。但在同時,我們有希望認為他走的某一個方向會獲得成功,而某一個成功,就足夠了。”
龐加萊于1912年去世,有個數學界的組織者給愛因斯坦去了一封信,說要出個紀念文集來紀念龐加萊,愛因斯坦拖了四個月才回信說,由于路上的耽擱,信剛剛收到,估計已經晚了,偏偏這位組織者不死心,說晚了也沒關系,你寫了就行。于是愛因斯坦又過了兩個半月回信說,由于事務繁忙,實在沒力氣寫了,然后不了了之。
但愛因斯坦最終在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對相對論的貢獻。愛因斯坦評價龐加萊為相對論先驅之一,他這么說:洛倫茲已經認出了以他命名的變換對于麥克斯韋方程組的分析是基本的,而龐加萊進一步深化了這個遠見……
小學數學手抄報內容二:如何培養學生的數學素養
傳統教育制度中存在許多不利于創新人才成長的弊病。例如,在教育思想上只重視向學生傳授知識,忽略了培養他們創新知識的能力;在傳授知識時采用灌輸式,忽略了學生的興趣和好奇心;在評價體系上采用簡單劃一的方式,未能反映出學生真實、全面的水平和能力。這些弊病的存在,在一定程度上遏制了創新能力的發展。遺憾的是,目前它們仍然在我國的教育系統中普遍存在。西方科技先進的國家較早認識了此問題,他們在培養青年學生的創新素質上已經有許多成功的經驗,以下簡介其中最重要的幾點。
好奇心和興趣
好奇心人皆有之,但是對自然現象具有好奇心的人就不多了。好奇心是科學研究的驅動力,是創新人才最重要的素質。
如何培養學生對科學的好奇心或興趣呢?
1.讓學生有機會觀察豐富多彩的自然現象,親手做實驗
愛因斯坦在《自述》中回憶說:“當我還是一個四五歲的小孩,在父親給我看一個羅盤的時候,就經歷過這種驚奇。這只指南針以如此確定的方式行動……這種經驗給我一個深刻而持久的印象。”正是對科學的這個偉大而永恒之謎的興趣,使他在晚年拒絕了擔任以色列總統的邀請。
發達國家十分重視對青少年開展科普活動,科學博物館等科普設施十分普遍。另一方面,好的學校都重視教學實驗課和實驗設施。這些正是我國目前最缺的,希望引起大家的重視。2.教學方法很重要
量子論的創始人普朗克的小學老師說:“想象一下,一個工人舉起一塊重石頭,奮力頂住它,把它放在房頂上,他做功的能量沒有消失。多少年以后,也許有一天,石頭掉下來砸了某人的頭。”這種教學方法使普朗克對支配物質世界的物理規律產生了好奇心,從此對物理學產生了濃厚的興趣。
這個例子說明人的好奇心和興趣如何在課堂教學中被引發,而且決定他一生的事業追求。課堂教學永遠是學校的中心環節,應該讓最好的教師講課;好的教師不僅對所講的知識有深刻的了解,而且善于用易懂的語言表達出來,就像普朗克的老師那樣。
品味、直覺和洞察力
好奇心和興趣進一步升華,就可以形成一種英文稱為“taste”的東西,這里暫譯為“品味”。培養學生創新能力的一個要素就是讓學生通過學到的知識逐步形成自己的品味。
一個科學家在從事創造性工作時,常常猶如站在分叉路口,品味(taste)是決定他選擇哪一條道路的重要因素。在這個意義上,品味又與科學家常說的直覺相似。有經驗的科學家都知道,好的直覺是優秀科學家的必要素質。愛因斯坦能夠取得如此大的成功,原因之一就是他在很年輕時就懂得直覺的重要,選擇了他具有最好直覺的領域――物理學,因此能找到一個具有重大意義、取得突破的條件已成熟、可以大發展的課題方向。
過去20多年中我認識許多研究生,書念得都很好,但20年后成就相差懸殊,有的路越走越窄,有的越走越寬。如果一個人選擇的方向在5至10年后大有發展,他就能有大成就;如果選擇的方向是強弩之末,就會白費力氣。影響一個人的選擇的決定性因素是品味、直覺和洞察力。
培養學生的這些素質是創新能力教育中最重要的問題。如何培養學生對科學的直覺和洞察力難以用語言來描述,最好的辦法是讓學生在實踐和濃厚的創新氣氛中自己“悟”出來。世界上的一流大學都是研究型大學,都通過教學與科研結合和擴大研究生人數,在學校里營造出濃厚的研究氣氛,來促進學生的創新素質的成長。
勤奮刻苦和集中注意力
數學家華羅庚的名言“天才出于勤奮,聰明在于積累”是我的座右銘。少年時代我們對華羅庚的名言的理解很片面,以為只要勤奮就能成為天才。我的幾個好朋友常在一起學習,外在條件完全相同,花的時間也一樣多,成績卻相差很大,有一位還得了神經官能癥休學了。這時我們才明白,勤奮只是成為天才的條件之一,勤奮刻苦必須以身體條件和能集中注意力為前提。
注意力集中的程度決定著思維的深度和廣度,科學史上思想深邃的巨人都特別能集中注意力。奧托弗里希回憶說:“愛因斯坦特別能集中注意力,我確信那是他成功的真正秘訣:他可以連續數小時以我們大多數人一次只能堅持幾秒鐘的程度完全集中注意力。”這句話很精彩,它清楚地揭示出了優秀科學家與一般人的不同之處。因此,我想對華羅庚的名言做個注解:“天才比常人能更高度地集中注意力,能長時間集中注意力并勤奮工作。”
一個人集中注意力的能力既有生理因素,也有心理和社會原因。對于古人說的“寧靜致遠”,我有體會。我在學術上進展最快的幾個時期都是默默無聞的時期,那時心很靜,注意力很集中,后來當選院士,社會活動大大增加,評審會、報告會不斷,注意力再也無法集中。在這種情況下,我只好調整自己的定位――從一線退居二線。我也經常把此經驗告訴一些優秀的青年人,過早地得到社會上的高知名度對學術研究不一定是好事。現在不少學校的校園里有很濃的商業氣氛,青年人邊讀書邊經商,這樣一來,學生就難以靜下心來,更談不上集中注意力了。
人文素質和文化傳統
有志在各領域成大器的人才必須具備一些基本的人文素質。
一是“海納百川,有容乃大”,即善于看到自己的同行和競爭對手的優點和長處,在保持各自的風格和特點的同時,相互學習、鼓勵、支持。具備這種素質的人,就能不斷獲得新思想,同時也才能有“團隊精神”。目前我國的學生中獨生子女很多,學校教育又忽視培養學生的這種素質,這是很堪憂的。二是要提高自信心。科學上的重大發現在初期往往難以被人理解,有自信心的人才能不怕風險,勇于創新,才能領風氣之先;反之,缺乏自信心,就只能去跟潮流。
此外,一個人的成就與他所繼承的文化傳統也有關。我們的傳統文化是在五千年文明中形成的,優點很多,我們十分自豪,但是也應當看到,盡管我國古代科學技術曾有輝煌成就,卻未能發展成現代自然科學。我國從20世紀初才開始引進現代科學,近年來又不斷出現偽科學流行的怪事,值得思考。培養現代科技創新人才,應考慮我國的傳統文化底蘊,大力普及科學和科學方法。對我國科技進步的速度不要性急,因為現代科學教育在中國的歷史上僅有一個世紀,大規模地進行還不到50年,要把單一的文化底蘊多元化,這點時間不夠長。
小學數學手抄報內容三:光棍世界里的數學家們
俄羅斯數學家。我們在概率書上經常見他的名字。比如切比雪夫不等式 ,切比雪夫大數定律 等等。其實這位大神在數論、概率論、函數逼近論、積分學等方面都有貢獻。切比雪夫終身未婚,一直和自己的表姐關系很好。在孩提時代,當其他孩子們在莊園里玩耍時,表姐就陪著教他唱歌、讀法文和做算術。所以一直到臨終,切比雪夫都把這位表姐的相片珍藏在身邊。
玖帕斯卡法國,1623-1662
法國數學家。同時,他還是物理學家、哲學家、文學家。雖然數學很厲害,但他最熱衷還是神學,可以說他愛上帝勝過愛數學。最著名的叫做“帕斯卡的賭注 ”,用這個來說明理性的人應該相信上帝的存在。帕斯卡沒有結過婚,甚至都沒有戀愛經歷。原因除了他對上帝的篤信外,也許和他短命有關系,這位天才39歲就掛了。
捌索菲·熱爾曼(女)法國,1776-1831
法國女數學家,很受拉格朗日看好。他在數學交流中,不想暴露自己的妹子身份,所以常用假名與包括高斯在內的其它數學家通信交流,于是有了“數學花木蘭 ”的稱號。沒有嫁過人,在娘家終老。
柒萊布尼茲德國,1646-1716
德國數學家。微積分的獨立發明人之一 。同時萊布尼茲還是哲學家,研究領域也很廣泛,被譽為“十七世紀的亞里士多德”。終生未娶,但在他宮廷當差期間,和女生發生過些曖昧的故事。
陸埃爾德什匈牙利,1913-1996
匈牙利數學家,共發表1475篇論文,超越歐拉成為歷史上發表論文最多的數學家。 因為戰爭以及政治等各方面的原因,在世界上四處漂泊,也因此有了更多和各地不同學者合作的機會。雖然埃爾德什一輩子都沒有結婚,但他卻成就過別人的姻緣。他和另外兩位一男一女數學家研究“幸福結局問題”時,讓他們幸福的走到一起,成為一段佳話。
伍艾米·諾特(女)德國,1882-1935
德國女數學家。終生未婚,把全部精力獻給了她所熱愛的數學事業,被愛因斯坦稱為“最偉大女數學家” 。當時,由于艾米·諾特的行事方式很“中性”,于是德國數學家蘭道曾這樣說:“我可以作證她是一個偉大的數學家,但是對她是一個女人這點,我不能發誓。”也許,男人婆的形象和他的愛情空白也有一定關系吧。
注:好玩的數學分享過一篇關于艾米·諾特的文章,回復050查看。
肆笛卡爾法國,1596-1650
法國數學家,哲學家。他有一名言:“我思故我在 ”。在數學方面,創立了解析幾何 。笛卡爾終身未婚,沒有享受到家庭生活所帶來的快樂。據說他有一私生女,但不幸夭折。
叁哈代英國,1877-1947
英國數學家。在純數學領域做出過非凡成就 ,但非常不喜歡應用數學。哈代其實是長得很帥的那種,但據說為人極度自戀,從不照鏡子,也極少照像。終生沒有結婚,和自己妹妹一直在一起。他妹妹也終生不結婚,一直照顧哈代到他離開人世。
貳希帕蒂亞(女)古希臘,公元370-公元415
古希臘女數學家、哲學家、天文學家,也是世界第一位女數學家。希帕蒂亞在20歲左右時,已經是遠近聞名的大美女,求婚者絡繹不絕。但這位才貌雙全的美女想干一番大事業,不想被婚姻影響。她說:“我只嫁給一個人,他的名字叫真理 ”。這位有遠大抱負的美女學者卻死得很悲慘,肢體被一群暴徒卸成幾大塊,分塊焚燒掉。
壹牛頓英國,1643-1727
英國數學家、物理學家,萬有引力發現者,微積分創始人之一 。他的舉不勝舉的偉大成就這里不再多說。牛頓其實有兩段戀愛經歷,都被傳成過佳話,但這兩段故事都不是幸福的結尾。前一段是因為自己太悶騷沒及時把愛意傳達到對方而錯過,后一段則是因為談情說愛時,思維突然跳躍到二項式定理而誤把旁邊美人的手指當成煙草往煙斗里硬塞,讓女孩不敢再與“瘋牛”交往。總之,牛頓就是一輩子光棍。
小學數學手抄報內容四:數學家名言
這是一個可靠的規律,當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時,他是在胡說八道。 ――A.N.懷特海
我曾聽到有人說我是數學的反對者,是數學的敵人,但沒有人比我更尊重數學,因為它完成了我不曾得到其成就的業績。 ――哥德
數學的本質在于它的自由。 ――康托爾
在數學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。 ――康托爾
沒有任何問題可以像無窮那樣深深地觸動人的情感,很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想,然而也沒有任何其它的概念能像無窮那樣需要加以闡明。 ――希爾伯特
只要一門科學分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。 ――希爾伯特
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但證明卻隱藏的極深。 ――高斯
數學家就像戀人……給予一個數學家最少的原理,他將從中得出一個你必須認可的結論,從這個結論他又會得出另一個結論。 ――豐泰內利
(算術)是人類知識最古老,也許是最最古老的一個分支;然而它的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。 ――H.J.S.史密斯
也許聽起來奇怪,數學的力量在于它規避了一切不必要的思考和它驚人地節省了腦力勞動。 ――恩斯特·馬赫
但是數學享有盛譽還有另一個原因:正是數學給了各種精密自然科學一定程度的可靠性,沒有數學,它們不可能獲得這樣的可靠性。 ――艾伯特·愛因斯坦
數學是特別適于處理任何種類的抽象概念的工具,在這個領域中它的力量是沒有限度的。由于這個原因,一本關于新興物理的書,只要不是純粹描述實驗的,實質上就必然是數學書。 ――P.A.M.狄拉克
為了創造一種健康的哲學,你應該拋棄形而上學,但要成為一個好數學家。
――伯特蘭·羅素
發現的每一個新的群體在形式上都是數學的,因為我們不可能有其它的指導。 ――C.G.達爾文
上帝乃幾何學家。 ――柏拉圖
上帝乃算術學家。 ――C.G.J.雅可比
數學是最精密的科學,它的全部結論都能絕對地證明。但所以會如此只是因為數學并不試圖得出絕對的結論。所有的數學真理都是相對的、有條件的。
――夏爾斯·普羅托伊斯·斯泰因梅茨
數學是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。 ――笛卡爾
數學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標志了。 ――馮紐曼