精品成人在线视频_a视频在线_午夜伦理影院_久久久91_欧美女人性_国产精品欧美日韩

全國統一學習專線 8:30-21:00
位置:七考網 > 教育 > 學習 > 證明圓面積公式有哪些方法  正文

證明圓面積公式有哪些方法

2020-05-05 16:06:16來源:火星一號

對于任意一個圓,其面積S都是等于圓周率π與半徑平方r^2的乘積。或者說,任意一個圓的面積與其半徑平方之比都是相同的常數——圓周率。那么,這個結論是經過數學上的嚴格證明,還是一種數學直覺呢?事實上,圓面積公式(S=πr^2)在數學上能夠嚴格證明,無論是我國古代的數學家,還是古希臘的數學家,都證明了這個公式。圓面積公式的證明方法有很多種,下面簡單舉幾個例子。

(1)極限法一

如果把一個圓分成n個等份,然后將其拼接成如下的四邊形:

圓的面積公式是怎么得到的?

當n趨于無窮大之時,也就是圓分成了無窮多個等份,那么,該四邊形就會變成長方形。顯然,這個長方形的長為半圓周長(πr),寬為圓的半徑(r),該長方形的面積等于圓的面積,所以可得圓面積公式為:S=πr?r=πr^2。不過,為了完成這樣的證明,首先還需證明圓周長公式(C=2πr)。通過相似三角形原理,用幾何法很容易可以證明圓的周長與直徑之比為相等的常數,該常數即為圓周率。

(2)極限法二

把圓分成n等份,連接每個扇形中半徑與圓的交點。并假設每個扇形的圓心角為2θ,則2θ=2π/n。

圓的面積公式是怎么得到的?

考察其中一個三角形OAB,根據三角函數可得,OC=rcosθ,AB=2rsinθ,三角形OAB的面積為:

S△OAB=1/2·AB·OC=r^2sinθcosθ

當n趨于無窮大時,圓的面積可以表示為:

S=lim(n→+∞)n·S△OAB

根據極限原理,可以算出S=πr^2。

(3)積分法

嚴格意義上來說,這也是一種極限法,但這里是通過圓的方程(x^2+y^2=r^2)來嚴格計算圓面積:

圓的面積公式是怎么得到的?

圓的面積公式是怎么得到的?

相關內容: 圓面積 圓面積公式 證明圓面積公式方法

同類文章
導航

一級建造師 二級建造師 消防工程師 消防設施操作員 BIM 造價工程師 環評師 監理工程師 咨詢工程師 安全工程師 建筑九大員 公路水運檢測 通信工程 智慧消防工程師 裝配工程師 一級注冊建筑師 二級注冊建筑師 注冊電氣工程師 智慧建造工程師 房地產估價師 EPC工程總承包 碳排放管理師 雅思 托福 GRE 托業 SAT GMAT A-Level ACT AP課程 OSSD 多鄰國英語 考研英語 英語四六級 商務英語 青少兒英語 IB英語 劍橋英語 職場英語 提升英語 AEAS 英語口語 出國英語 初高中英語 學生英語 成人英語 公共英語 詞庫 經濟師 初級會計師 中級會計師 注冊會計師 基金從業 證券從業 薪稅師 銀行從業 CMA ACCA 會計實訓 稅務師 CFA 企業合規師 審計師 FRM 高級會計師 稅務師 期貨從業 CQF 真賬實操技能 葡萄牙語 日語 德語 法語 韓語 西班牙 意大利 高考小語種 粵語 泰語 俄語 阿拉伯語 電商視覺設計 影視后期 剪輯包裝 游戲設計 游戲程序 UI設計 室內設計 UXD全鏈路 平面設計 CAD設計制圖 商業空間設計

主站蜘蛛池模板: 国产六月婷婷爱在线观看 | 高清欧美一级在线观看 | 久久久国产99久久国产一 | 限制电影福利在线观看 | 99在线影院 | 黄色一级图片 | 3d动漫精品一区二区三区 | 在线中文字幕乱码英文字幕正常 | 日本一道免费一区二区三区 | 日韩欧美成人免费观看 | 亚州免费一级毛片 | 自拍偷拍3 | 欧美一区2区三区3区公司 | 亚洲av无码成人精品区在线观看 | 婷婷影院在线观看 | 成人欧美一区二区三区视频xxx | 欧美色图亚洲天堂 | 人妻少妇一区二区三区 | 日韩一区二区在线视频 | 激情视频免费 | 亚洲男人a天堂在线2184 | 亚洲资源网站 | 久草视频在线看 | 5060午夜一级毛片 | 亚洲欧美视频在线观看 | 日本一级爽快片淫片 | 99热6这里只有精品 99热9 | 午夜小网站 | 中文字幕日本亚洲欧美不卡 | 日韩av高清无码 | 欧美男人天堂网 | 一区二区三区免费在线 | 在厨房拨开内裤进入毛片 | 黄网在线观看免费网站 | 亚洲精品成人a在线观看 | 国产揄拍国产精品人妻蜜 | 亚洲啪啪 | 波多野结衣乳巨码无在线观看 | 色婷婷综合欧美成人 | 中文字幕不卡在线 | 高大丰满熟妇丰满的大白屁股 |