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協(xié)方差公式是什么意思

2024-02-29 09:55:40來(lái)源:魔方格

摘要:協(xié)方差計(jì)算:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望,EXY是XY的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的


(資料圖片)

協(xié)方差計(jì)算:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望,EXY是XY的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況,即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。

變量間相關(guān)的關(guān)系:

一般有三種:正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)。

正相關(guān):假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,若x越大y越大;x越小y越小則x和y為正相關(guān)。

負(fù)相關(guān):假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,若x越大y越小;x越小y越大則x和y為負(fù)相關(guān)。

不相關(guān):假設(shè)有兩個(gè)變量x和y,若x和y變化無(wú)關(guān)聯(lián)則x和y為負(fù)相關(guān)。

協(xié)方差分析:

將線性回歸分析與方差分析相結(jié)合而產(chǎn)生的一種統(tǒng)計(jì)方法,其基本思想是將未加或難以控制的因素對(duì)應(yīng)變量Y的影響看作是協(xié)變量X,建立協(xié)變量X與應(yīng)變量Y的線性回歸關(guān)系,利用該回歸關(guān)系將協(xié)變量X的值化為相等,計(jì)算應(yīng)變量Y的均數(shù)(修正均數(shù),adjusted means),再對(duì)應(yīng)變量Y的修正均數(shù)進(jìn)行比較。

協(xié)方差分析的應(yīng)用條件是各組觀察指標(biāo)Y服從正態(tài)分布,各組觀察指標(biāo)Y彼此獨(dú)立,方差齊性;各組協(xié)變量X與觀察指標(biāo)Y存在線性回歸關(guān)系,且斜率相同(回歸直線平行)。


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